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教員情報

笠谷 昌弘

笠谷 昌弘准教授

かさたに　まさひろ

博士（理学）

授業担当科目
解析学I，解析学II，基礎数学C，総合数学
所属学会
日本数学会，Mathematical Association of America，数学教育学会，日本数学教育学会
専門分野
表現論, 可積分系
校務分掌
機械システム工学科1年担任、囲碁・将棋部顧問、茶道部顧問、芸術部顧問、鉄道部顧問
E-mail
mkasatani[at]nc-toyama.ac.jp[at]の部分を@と変えてください。

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研究テーマ

  1. Macdonald多項式, Koornwinder多項式
  2. ダブルアフィンヘッケ環の表現論，特に多項式表現
  3. quantum Knizhnik-Zamolodchikov方程式，およびその多項式解
  4. proof without words（証明の可視化）

技術相談分野

  1. 数学一般
  2. ソフトウェアによる数式処理

教育研究実績

　※最新の情報は researchmap をご参照ください。

  1. 安富 義泰, 市川 裕子, 小中澤 聖二, 中里 肇, 波戸元 仁, 石田 唯之, 笠谷 昌弘, 藤川 卓也 : 「長期休暇明け試験における学力の推移」, 東京工業高等専門学校研究報告書, 第46(2)号, 8—12, 2015 (査読有).
  2. Masahiro Kasatani : “Boundary Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equation", New Trends in Quantum Integrable Systems: Proceedings of the Infinite Analysis 09, 157—171, 2010 (査読有).
  3. M. Kasatani, Y. Takeyama : “The quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation and non-symmetric Macdonald polynomials”，Funkcialaj Ekvacioj, Volume 50 Number 3, 491—509, 2007 (査読有).
  4. M. Kasatani : “Subrepresentations in the Polynomial Representation of the Double Affine Hecke Algebra of type $GL_n$ at $t^{k+1}q^{r-1}=1$”, International Mathematics Research Notices, Volume 2005 Number 28, 1717—1742, 2005 (査読有).
  5. M. Kasatani : “Zeros of symmetric Laurent polynomials of type $(BC)_n$ and Koornwinder-Macdonald polynomials specialized at $t^{k+1}q^{r-1}=1$”, Compositio Mathematica, Volume 141 Issue 06, 1589—1601, 2005 (査読有).

コメント

　Macdonald多項式等の性質を探っています。パラメータを含んだ複雑な代数や多項式の計算には、数式処理ソフトウェアによりプログラム化された記号処理も活用しています。また最近は、証明の可視化（proof without words）についても取り組んでいます。
　授業では、学生が数学を使いこなせるようになることを目指し、問題演習も交えた指導をしています。また、一人でも多くの学生が数学自体の楽しさも感じられるようになることを願っています。質問や相談があれば、遠慮なく教員室へ来てください。