HOME教員情報一般教養科(本郷)笠谷 昌弘

教員情報

笠谷

笠谷 昌弘講師

かさたに まさひろ

博士(理学)

授業担当科目
基礎数学AI,基礎数学AII,総合数学
所属学会
日本数学会,Mathematical Association of America
専門分野
表現論, 可積分系
校務分掌
電気制御システム工学科1年担任,サッカー部顧問
E-mail
mkasatani[at]nc-toyama.ac.jp[at]の部分を@と変えてください。

研究テーマ

  1. Macdonald多項式, Koornwinder多項式
  2. ダブルアフィンヘッケ環の表現論,特に多項式表現
  3. quantum Knizhnik-Zamolodchikov方程式,およびその多項式解

技術相談分野

  1. 数学一般
  2. ソフトウェアによる数式処理

教育研究実績

  1. 安富 義泰, 市川 裕子, 小中澤 聖二, 中里 肇, 波戸元 仁, 石田 唯之, 笠谷 昌弘, 藤川 卓也 : 「長期休暇明け試験における学力の推移」, 東京工業高等専門学校研究報告書, 第46(2)号, 8—12, 2015 (査読有).
  2. Masahiro Kasatani : “Boundary Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equation", New Trends in Quantum Integrable Systems: Proceedings of the Infinite Analysis 09, 157—171, 2010 (査読有).
  3. M. Kasatani, Y. Takeyama : “The quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation and non-symmetric Macdonald polynomials”,Funkcialaj Ekvacioj, Volume 50 Number 3, 491—509, 2007 (査読有).
  4. M. Kasatani : “Subrepresentations in the Polynomial Representation of the Double Affine Hecke Algebra of type $GL_n$ at $t^{k+1}q^{r-1}=1$”, International Mathematics Research Notices, Volume 2005 Number 28, 1717—1742, 2005 (査読有).
  5. M. Kasatani : “Zeros of symmetric Laurent polynomials of type $(BC)_n$ and Koornwinder-Macdonald polynomials specialized at $t^{k+1}q^{r-1}=1$”, Compositio Mathematica, Volume 141 Issue 06, 1589—1601, 2005 (査読有).

コメント

 研究では、ヘッケ環等の代数的な表現論を用いてMacdonald多項式等の性質を探っています。パラメータを含んだ複雑な代数や多項式の計算には、数式処理ソフトウェアによりプログラム化された記号処理も活用しています。
 授業では、学生が数学を使いこなせるようになることを目指し、問題演習も交えた指導をしています。また、一人でも多くの学生が数学自体の楽しさも感じられるようになることを願っています。質問や相談があれば、遠慮なく教員室へ来てください。